to zapytanie wyszukuje

[SQL] pobierz, plaintext 
$query = 'select * from sys_grouptextentry WHERE header LIKE "%'.$impreza.' %" OR plaincontent LIKE  "%'.$miejsce.' %" AND header2 = "'.$termin.'" ORDER BY header2 DESC ';
[SQL] pobierz, plaintext 

a to nie

[SQL] pobierz, plaintext 
$query = 'select * from tabela WHERE header LIKE "%'.$impreza.' %" AND plaincontent LIKE  "%'.$miejsce.' %" AND header2 = "'.$termin.'" ORDER BY header2 DESC ';
[SQL] pobierz, plaintext 

Dane w polach wpisane są, różnice robi AND - a chciałbym tak skonstruować : wybierz * z tabela gdzie header jest podobne do $impreza i plaincontent jest podobne do $miejsce i header2 jest równe $termin sortuj po header2.

Nie wyszukuje, czy zwraca wynik pusty??

Wypisz sobie poprzez echo zawartość zmiennej $query czy jakiej tam używasz i zobacz czy wszystkie zmienne są zapisane. Potem wykonaj to bezpośrednio na bazie danych na przykład poprzez phpMyAdmin i zobacz co otrzymujesz.

A tak w ogóle to sprawdź format zapisywania terminu w bazie i w zmiennej $termin

[SQL] pobierz, plaintext 
$query = 'select * from sys_grouptextentry WHERE header LIKE "%'.$impreza.'%" AND plaincontent LIKE  "%'.$miejsce.'%" AND header2 LIKE "'.$termin.'%" ORDER BY header2 DESC ';
[SQL] pobierz, plaintext