Czy da się stawić tak, aby:
jeśli jedno żądanie ajax zostało wysłane, ale nie zostało zrealizowane (jeszcze) , a w międzyczasie zostało wysłane drugie, to te pierwsze zostaje anulowane.

Inaczej - co chcesz zrobić przez te dwa? Nie róbmy sztuki dla sztuki, tylko zastanówmy się nad konkretnym problemem.

Problem jest taki.

Chcę aby w momecie wpisywania tekstu do inputa (po każdej wpisanej literze) rozpoczynało się wyszukiwanie (bez konieczności naciskania na submit) problem w tym, iż jeśli ktoś szybko piszę to zanim zostaną odnalezione wyniki dla np "pie", ktoś wpisze już "pies", a mimo to najpierw zwrócone zostną wyniki dla "pie" a następnie dla "pies", chcę pominąć "pie" . . ..

nie mozesz anulowac zadania, mozesz tylko czekac na jego wynik lub odrzucic ten wynik i czekac na zadanie ktore zostalo zaczete w trakcie pierwszego zadania