Powiedzmy że jest serwer www.zwierzeta.pl ktory prowadzi do jakiejs strony o zwierzetach
potem jest serwer www.krowy.zwierzeta.pl ktory prowadzi do strony tylko o krowach
no i jeszcze dajmy www.psy.zwierzeta.pl ktora prowadzi do psów

Moje pytanie brzmi, co dają te przedrostki, jak to się fachowo nazywa, i czy np. taki zapis www.zwierzeta.pl/psy to to samo co psy.zwierzeta.pl czy zupelnie inny serwer?
Czy odwiedzajac strone psy.zwierzeta.pl administrator strony wie, ze odwiedzam zwierzeta.pl czy psy.zwierzeta.pl?

Przedrostek to subdomena, poczytaj o tym w internecie. Co do Twojego drugiego pytania to zależy od administratora, może być tak i tak. Trzeciego, tak widzi chociażby w lochach.

To są subdomeny. Mogą pełnić bardzo wiele funkcji, np. ułatwiać zarządzanie przez FTP dla różnych osób (różne dostępy do folderów www), administrator równie dobrze może stworzyć "wirtualne" subdomeny przez htaccess i modrewrite.
Zmienia to także filozofię korzystania z względnych linków. W folderze http://mojadomena.pl/sub/ używanie linków w stylu "/strona" wskaże na http://mojadomena.pl/strona, podczas gdy w subdomenie http://sub.mojadomena.pl/ wskaże na http://sub.mojadomena.pl/strona

Tak