echo ' <form class="form-horizontal" method="post">';
echo '<input  type="text" name="tresc" >';
echo '<button  class="btn btn-danger" name="nazwa">  Wyslij</button>';
echo '</form>';

if (isset($_POST['nazwa'])){
    $TMcomment = $_POST['tresc'];

    $mysql->query("UPDATE decision SET comTM='$TMcomment'");
    $mysql->close();

    // TUTAJ chcialbym aby zmienna $TMcomment została przekazana na inny zewnętrzny serwer

}

echo ' <form action="http://zewnserwer.pl/obsluga.php" method="post">';
echo '<input  type="text" name="tresc2" value="'.$TMcomment'">';
echo '<button  name="nazwa2">  Wyslij</button>';
echo '</form>';