To musisz zrobić tak:
masz lista użytkowników. Klikasz w link i odsyła Cie np. do strony ze skryptem. w linku jako _GET pobieraj jego ID (w bazie unikalne ID dla user oczywiście). Następnie coś takiego:
<?php
if( isset($_GET['id']) ) //jeżeli wybraliśmy user ID {
$user_id = $_GET['id']; // przypisujemy _GET do zmiennej user_id
$a_rank=mysql_query('SELECT `user_rank` FROM users WHERE user_id ='.$user_id.' '); // pobieramy user_rank usera wg. jego ID
if ($res_a_rank['user_rank'] == 1) { // jeżeli wartość user_rank 1 to:
$sql= "UPDATE users SET `user_rank` = '0' WHERE user_id = '$user_id' ";
echo "<meta http-equiv='refresh' content='0;url=listUsers.php'>"; }
elseif ($res_a_rank['user_rank'] == 0) { // jeżeli wartość user_rank 0 to:
$sql= "UPDATE users SET `user_rank` = '1' WHERE user_id = '$user_id' ";
echo "<meta http-equiv='refresh' content='0;url=listUsers.php'>"; }
echo $res_a_rank['user_rank']; // wyświetl sobie wartość user_rank
}
?>
Jest sobota i ja nie myślę, więc mogę się mylić ale elseif piszę się razem ;]
oczywiście na stronie z listą uzytkowników musisz pobierać z bazy ich nazwy oraz id by tego przekazać.
Rozumiesz?

edit:
zastanów się nad PDO - ułatwia życie, zabezpiecza przed wieloma błędami i atakami. Troche możesz mieć problemów ze zrozumieniem i nauczeniem się, ale na prawdę warto od tego zaczynać. mysql_query przeszło do "lamusa" wieki temu i kolejne wersje php za pewne wogóle nie będą go obsługiwać.