Witam mam stronę, która ma taką strukturę.

[L][P] 60% lewy panel, 40% prawy. Po zmiejszeniu rozdzielczości prawy panel przeskakuje na doł jak w większości stron responsywnych.

[L] 100%
[P] 100%

Moje pytanie jest takie. Czy da się zrobić aby na górze była pokazana zawartość prawego panelu a niżej lewego?

Jeżeli używasz bootstrap to:
http://getbootstrap.com/css/#grid-column-ordering

Nie używam.

Użyj media queries w css do tego celu.

To ustaw panele w odwrotnej kolejności i daj im odwrotny float wtedy będziesz miał dobry efekt.

Ja to zrobiłem poprzez wykorzystanie atrybutu "direction". Sprawdź http://liquidcss.typedef.pl/.