Witam, jak zrobić coś takiego:

Gość podaje na stronie w input (type=text) swoje imię i klikając na input (type=submit) wykonuje się skrypt, który ustawia (zapisuje na dysku gościa) cookies. I ktoś mi może powiedzieć jak to zrobić?

Teraz druga rzecz. Jak odczytać ten cookies. Czyli potem gość wchodzi na stronę i pojawia mu się "Witaj <jego imię".

dzięki z góry za odpowiedzi.

Poczytaj:
- http://pl.php.net/manual/pl/features.cookies.php
- setcookie" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual
- HTTP Cookies: $_COOKIE

A jak użytkownik może usunąć te dane z poziomu PHP ?

A zaglądnąłeś na te strony, których linki Ci podałem? - chyba nie...
setcookie() delete example

Jest to niemozliwe gdyz
zawartosc cookies usuwa sie po zamknieciu okna przegladarki


Coś takiego mozna zrobić
dodająć uzytkownika to bazy MySQLa

Ale w tedy dany uzytkownik powinnien
sie zalogowac

tak takie rzeczy to albo z bazą danych mysql albo z plikiem tekstowym

Że co? Gdzie ty to wyczytałeś? Do usuwania cookies sluży funkcja unset(), po zamknięciu sesje są czyszczone.