Czy ktoś wytłumaczy mi, dlaczego, np:

[PHP] pobierz, plaintext 
$date = '2010-05-31';
$oneDay = mktime(0,0,0,0,1,0) - mktime(0,0,0,0,0,0);
echo date('Y-m-d', strtotime($date) + $oneDay);
[PHP] pobierz, plaintext 

Zwraca to, czego oczekuje, tj. 2010-06-01

ale...

[PHP] pobierz, plaintext 
$date = '2010-10-31';
$oneDay = mktime(0,0,0,0,1,0) - mktime(0,0,0,0,0,0);
echo date('Y-m-d', strtotime($date) + $oneDay);
[PHP] pobierz, plaintext 

Już nie potrafi przeskoczyć na listopad? Licznik stoi na 2010-10-31. Co ciekawe, mam ten problem i na localhoscie (php 5.3.3), jak i na nazwa.pl (php 5.2.13). Dla 2009-10-31 dodanie jednego dnia powoduje przeskoczenie na 2009-11-01. Kompletnie nie wiem z której strony to ugryźć.

Hmm, to rzeczywiście ciekawe. Tzn nie sprawdzałem u siebie ale wierzę na słowo.
A nie możesz zrobić tak?

[PHP] pobierz, plaintext 
echo date('Y-m-d', strtotime($date "+ one day");
[PHP] pobierz, plaintext 

A czy po prostu tego dnia nie ma jakieś zmiany czasu?

[PHP] pobierz, plaintext 
$date = new DateTime('2010-10-31');
$date->add(new DateInterval('P1D'));
print_r($date);
[PHP] pobierz, plaintext 

Masz ustawioną polską strefę czasową. 31 października 2010 jest niedziela, czyli ostatnia niedziela tego miesiąca, czyli niedziela dłuższa o godzinę.

PS. Długość doby to możesz sobie na kalkulatorze wyliczyć i na sztywno zapisać, a nie kazać mu to przeliczać za każdym razem: 86400 .