Cześć. Dlaczego poniższy kod nie usuwa cookie?

[PHP] pobierz, plaintext 
<? 
session_start();
session_destroy();
header("Location: index.php");
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Tak jakby session_destroy nie działało...

Bo nie powinien. http://php.net/manual/pl/function.session-destroy.php

Czyli nie ma możliwości by wyczyścić cookie?

Możesz albo usunąć wartości przez unset czyli np unset($_COOKIE['id']) albo usunąć ciacho nadając mu czas utworzenia z datą wsteczną.