Nie wiem czemu, ale w mojej sondzie można zaznaczyć wszystkie opcje ;/ Jak zatem można zrobić opcję zaznaczania pojedyńczo?

Parametr name musi być jeden stały dla danych pól odpowiedzi. Zatem zmień:
name='oddanyglosik$i'
na
name='jakas_nazwa'

tu nie ma błędu więc może jest w kodzie którego nie podałeś. kiedyś coś takiego zrobiłem w pętli i się okazało że każdy input był w osobnym formularzu i można było wszystkie opcje zaznaczyć. czyli podaj cały kod jak możesz, chyba że zgadłem

edit:
rafalp ma rację