Otóż mam problem - jak obliczyć zasięg rzutu ukośnego, jeżeli ciało zostało rzucone z jakiejś wysokości.
Bo normalnie to oblicza sie ze wzoru z= (V^2 * sin2a)/g
A jak dodać do tego ten lot po osiągnięciu wysokości z której zostało wystrzelone ciało?
Pełna wersja: [Fizyka] Rzut ukośny
Ruch po tej krzywej rozkladasz na ruch równoległy do pow. ziemi (ruch jednostajny) i pionowy (jedn. przyspieszony/opozniony).
Policz po jakim czasie cialo spadnie na ziemie po rzucie pionowym z tej wysokosci. Zasieg to odleglosc w poziomie, ktora to cialo pokona w tymze czasie za stala predkoscia (wyznaczasz z wektora predkosci poczatkowej).
Policz po jakim czasie cialo spadnie na ziemie po rzucie pionowym z tej wysokosci. Zasieg to odleglosc w poziomie, ktora to cialo pokona w tymze czasie za stala predkoscia (wyznaczasz z wektora predkosci poczatkowej).
Cytat
wyznaczasz z wektora predkosci poczatkowej
Tzn. Jeżeli mam prędkosć V0 = 300 m/s to w punkcie w którym ciało osiągnie znowu wysokość początkową prędkosć będzie równa 300. To ją mam wstawić do obliczeń? I to ma być stała? A nie czasem przyspieszona z przyspieszeniem grawitacyjnym?
Zajrzyj na jakies forum matematycze/fizyczne -- tam sa pewnie gotowe rozwiazania, bo to jest standardowe zadanie
A co mi tam:
Rzucasz pod katem? No to rozkladasz predkosc poczatkowa na skladowe: pozioma i pionowa. Dzieki temu mozesz je osobno rozpatrywac:
Skladowa pionowa:
Ile czasu bedzie trwal lot? Od momentu wyrzucenia do momentu upadniecia na ziemie. Czyli ile czasu?
1. lot w gore z Vy0 i opoznieniem g
2. lot w dol do wysokosci z ktorej cialo bylo wyrzucane: z predkoscia poczatkowa == 0 i przysp. g
3. lot w dol z wysokosci H z predk. pocz. rowna Vy0 (ale o przeciwnym zwrocie niz na poczatku ruchu) i przysp. g
Proscizna, nie? Wystarczy obliczyc czasy i zsumowac.
Skladowa pozioma
Cialo porusza sie ze stala predkoscia Vx0 az upadnie na ziemie. Zasieg (droga) to predkosc * czas. Predkosc i czas...
Skad wziasc (wziac?
) Vx0 i Vy0?
Narysuj sobie ten wektor. Zbuduj na nim prostokat, tak zeby ten wektor byl jego przekatna. Widzisz teraz trojkat prostokatny? Masz podany ten kat ostry? No to do roboty -- trzaskaj sinusami i cosinusami i obliczysz tewartosci.
Uwielbialem to zadanie, dzieki niemu mialem 4.5 z cwiczen z fizyki
z reszty dzialow jestem cienki 
A co mi tam:
Rzucasz pod katem? No to rozkladasz predkosc poczatkowa na skladowe: pozioma i pionowa. Dzieki temu mozesz je osobno rozpatrywac:
Skladowa pionowa:
Ile czasu bedzie trwal lot? Od momentu wyrzucenia do momentu upadniecia na ziemie. Czyli ile czasu?
1. lot w gore z Vy0 i opoznieniem g
2. lot w dol do wysokosci z ktorej cialo bylo wyrzucane: z predkoscia poczatkowa == 0 i przysp. g
3. lot w dol z wysokosci H z predk. pocz. rowna Vy0 (ale o przeciwnym zwrocie niz na poczatku ruchu) i przysp. g
Proscizna, nie? Wystarczy obliczyc czasy i zsumowac.
Skladowa pozioma
Cialo porusza sie ze stala predkoscia Vx0 az upadnie na ziemie. Zasieg (droga) to predkosc * czas. Predkosc i czas...
Skad wziasc (wziac?
) Vx0 i Vy0?Narysuj sobie ten wektor. Zbuduj na nim prostokat, tak zeby ten wektor byl jego przekatna. Widzisz teraz trojkat prostokatny? Masz podany ten kat ostry? No to do roboty -- trzaskaj sinusami i cosinusami i obliczysz tewartosci.
Uwielbialem to zadanie, dzieki niemu mialem 4.5 z cwiczen z fizyki
z reszty dzialow jestem cienki
Ja dzięki takiemu zadaniu zaliczylem pierwszy semestr zajec na Politechnice Gdanskiej
A ja to mam w 1 LO :]
Chcę się upewnić i proszę o sprawdzenie.
Dane -
H0=100m
V0=300m/s
kat=45 stopni.
wiec zasieg jaki bylby gdyby H0=0 wynosi :
((300m/s)^2 * sin2*45)/10 m/s^2 = 9000 m
potem Vx= 300*sin45 = 212,132 Jako że 45stopni Vy=Vx
Czas ruchu pionowego - t=100m/ (0,5* 300m/s * 10m/s^2) = 0,06 s
Droga ruchu poziomego = s= 212,132 * 0,0666667 ~14m
Więc całkowicie 9014m.
Czy tak powinno wyjść?
Teraz robie rozszerzone zadanie :]
Armata stoi na wzgórzu o wysokości 100m. Wystrzeliwany jest z niej pocisk z prędkością początkową 500 m/s. Pod jakim kątem należy wystrzelić pocisk, aby dotarł on na jak najdalszą odległość? Siłę oporu ruchu należy wyliczyć ze wzoru – F= -kv , gdzie k=0,01.
Co 0,001 sekunde mam petle zrobona - rozkladam predkosc na Vx i Vy potem opór na Fx i Fy - tu mi sie wydaje ze mam zle, bo jezeli np. mam opór 5N to robie ze w czasie 1s cialo wytraca predkosc 5m/s - takie zalozenie przyjalem, ale wydaje mi sie ze jest to zle. Potem dzialam grawitacyjnym przyspieszeniem i obliczam na jaka odleglosc sie wzniesie i o ile poleci wzdloz osi x, robie petelke az bedzie wysokosc=0. Kat wychodzi mi 39.30, zasieg 17 300m.
Stosowna czesc kodu podczas petli (c++) :
predkosc= sqrt(Vy*Vy+Vx*Vx);
sinus= Vy/predkosc;
cosinus= Vx/predkosc;
float Foporu=predkosc*k*(-1); // siła oporu w danej chwili
float Fy=sinus*Foporu; //Fy dla początku tego ruchu
float Fx=cosinus*Foporu; //Fx dla początku tego ruchu
Vy=Vy+(Fy*time); //odjete wartosci
Vx=Vx+(Fx*time); // odjete wartosci po dzialaniu sily oporu ruchu
Vy=Vy - (do_g-3.086*0.000001*height) * time; //przyspieszenie; do_g to wartosc, ktora sluzy do obliczania g
height=height+ (Vy*time); // wysokosc po tym czasie
width=width+ (Vx*time);
Z kolei moj facet od fizyki twierdzi, ze to sie bez problemu zrobi w excelu i jest to krotki sposob. Moze ktos go zna?
Czy ktos na tyle zna sie na fizyce by mi pomoc i stwierdzic czy rozwiazanie jest dobre?
Chcę się upewnić i proszę o sprawdzenie.
Dane -
H0=100m
V0=300m/s
kat=45 stopni.
wiec zasieg jaki bylby gdyby H0=0 wynosi :
((300m/s)^2 * sin2*45)/10 m/s^2 = 9000 m
potem Vx= 300*sin45 = 212,132 Jako że 45stopni Vy=Vx
Czas ruchu pionowego - t=100m/ (0,5* 300m/s * 10m/s^2) = 0,06 s
Droga ruchu poziomego = s= 212,132 * 0,0666667 ~14m
Więc całkowicie 9014m.
Czy tak powinno wyjść?
Teraz robie rozszerzone zadanie :]
Armata stoi na wzgórzu o wysokości 100m. Wystrzeliwany jest z niej pocisk z prędkością początkową 500 m/s. Pod jakim kątem należy wystrzelić pocisk, aby dotarł on na jak najdalszą odległość? Siłę oporu ruchu należy wyliczyć ze wzoru – F= -kv , gdzie k=0,01.
Co 0,001 sekunde mam petle zrobona - rozkladam predkosc na Vx i Vy potem opór na Fx i Fy - tu mi sie wydaje ze mam zle, bo jezeli np. mam opór 5N to robie ze w czasie 1s cialo wytraca predkosc 5m/s - takie zalozenie przyjalem, ale wydaje mi sie ze jest to zle. Potem dzialam grawitacyjnym przyspieszeniem i obliczam na jaka odleglosc sie wzniesie i o ile poleci wzdloz osi x, robie petelke az bedzie wysokosc=0. Kat wychodzi mi 39.30, zasieg 17 300m.
Stosowna czesc kodu podczas petli (c++) :
Kod
predkosc= sqrt(Vy*Vy+Vx*Vx);
sinus= Vy/predkosc;
cosinus= Vx/predkosc;
float Foporu=predkosc*k*(-1); // siła oporu w danej chwili
float Fy=sinus*Foporu; //Fy dla początku tego ruchu
float Fx=cosinus*Foporu; //Fx dla początku tego ruchu
Vy=Vy+(Fy*time); //odjete wartosci
Vx=Vx+(Fx*time); // odjete wartosci po dzialaniu sily oporu ruchu
Vy=Vy - (do_g-3.086*0.000001*height) * time; //przyspieszenie; do_g to wartosc, ktora sluzy do obliczania g
height=height+ (Vy*time); // wysokosc po tym czasie
width=width+ (Vx*time);
Z kolei moj facet od fizyki twierdzi, ze to sie bez problemu zrobi w excelu i jest to krotki sposob. Moze ktos go zna?
Czy ktos na tyle zna sie na fizyce by mi pomoc i stwierdzic czy rozwiazanie jest dobre?
To jest wersja lo-fi głównej zawartości. Aby zobaczyć pełną wersję z większą zawartością, obrazkami i formatowaniem proszę kliknij tutaj.