Witam,
od niedawna pracuje i chciałbym sie dowiedzieć czego mam oczekiwać od firmy tzn co firma powinna mi zapewnić np ubezpieczenie itp i jak to sprawdzić

Firma powinna Ci zapewnić dokładnie to co masz napisane w umowie.
W związku z powyższym trochę za mało nam powiedziałeś o sposobie podjętej pracy.

Umowa o pracę (na czas określony czy niekreślony), umowa o dzieło, umowa-zlecenie, ... ?

Masz rację.
Jest to umowa na pełny etat na czas określony - 5 miesięcy.
Chodzi mi szczególnie o ubezpieczenie i czy są składki odprowadzane bo teraz tego nie wiem a chce z szefem porozmawiać na ten temat ale nie wiem czego mam wymagać

Jak ja pracowałem na czas określony to odprowadzali składki ZUS - muszą. Wogóle się tym nie przejmuje bo mnie to rybka. Raz na jakiś czas podpisuję, to co mi pokażą czyli wszystkie odprowadzone składki.

Jeśli chodzi o ZUS to co miesiąc powinieneś dostawać Raport Miesięczny Dla Osoby Ubezpieczonej, gdzie masz wyszczególnione co pracodawca odprowadza do ZUS.

Najgorsze jest to że ja nic nie dostaję co miesiąc oprócz wypłaty i to mnie martwi

Nie musisz tego koniecznie dostawać za każdym razem, ale nic nie stoi na przeszkodzie żebyś przeszedł się do działu kadr i poprosił o takie zestawienie. Powinni Ci je bez najmniejszych oporów pokazać.

Będziesz miał na nim szczegółowo wypisane kwoty jakie za ciebie płaci firma w ramach wszelkich składek, kwoty powinieneś mieć w brutto/nett i ogólnie wszystko ładnie rozpisane.

@kapral: mike_mech dobrze pisze. Ja ostatni raz zestawienie podpisywałem 3 miesiące temu. Idź do kadr i będziesz spał spokojnie

A jesli chcę iść do lekarza to co mam mu przedstawić że jestem ubezpieczony? Jak byłem zarejstrowany w Urzędzie Pracy to miałem zaświadczenie, a teraz?

książeczkę zdrowia podbitą przez zakłąd pracy

Albo aktualne ww zestawienie.

Dokadnie, pozatym ZUS'em, niemasz co się przejmować, bo jeżeli ktoś beknie za niepłacenie go to twój pracodawca.
Albo książeczka zdrowia, albo tzw. książeczka pracownicza. Którą zaklad teoretycznie ma obowiązek ci wydać.