Witam serdecznie,
Mam taką bazę danych:

[PHP] pobierz, plaintext 
CREATE TABLE IF NOT EXISTS `produkty` (
  `bf_id` bigint(20) unsigned NOT NULL,
  `nazwa` varchar(100) COLLATE utf8_unicode_ci DEFAULT NULL,
) ENGINE=MyISAM AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8 COLLATE=utf8_unicode_ci;
 
 
ALTER TABLE `produkty `
  ADD PRIMARY KEY (`bf_id`),
  ADD UNIQUE KEY `id` (`bf_id`),
  ADD KEY `gt_id` (`bf_id`),
  ADD FULLTEXT KEY `nazwa` (`nazwa`);
 
 
ALTER TABLE `produkty `
  MODIFY `bf_id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,AUTO_INCREMENT=1;
[PHP] pobierz, plaintext 

W jaki sposób mogę wyświetlić id następnego i poprzedniego przedmiotu najłatwiej?

Zrób ID +1 dla następnego i ID -1 dla poprzedniego.

1. Nie wiem po co tyle razy zakładasz klucze na kolumnę z ID - klucz podstawowy jest już zwykłym kluczem oraz jest unikalny.
2. By pobrać następne ID musisz wykonać zapytanie:

[SQL] pobierz, plaintext 
SELECT id_col FROM tbl_name WHERE id_col > :currentId ORDER BY id_col ASC LIMIT 1
[SQL] pobierz, plaintext 

Dla poprzedniego analogicznie. W żadnym wypadku nie możesz stosować rozwiązania aktualne + 1, chyba że masz gwarancję ciągłości tych ID-ków, której zapewne nie masz.