Jeśli kliknę na przycisk to po upływie np. minuty wykona mi się kod z php. Jak otrzymać tak efekt. Da radę bez java scipt??

wyłącznie JavaScript + AJAX

Teoretycznie się da. Wysyła Ci formularz, ustawiasz sleep na 60 sekund i dalej instrukcje.

A jak mam użyć tej funkcji sleep?

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
//instrukcje
echo "Czekaj...";
sleep(60);
echo "Dziękuję za cierpliwość";
//dalsze instrukcje
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Chociaż ja polecałbym Ci Ajaxa

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
 
// current time
echo date('h:i:s') . "\n";
 
// sleep for 10 seconds
sleep(10);
 
// wake up !
echo date('h:i:s') . "\n";
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext