witam

intryguje mnie pytanie, jakie są przykłądy zastosowania logarytmów oraz innych funkcji matematycznych w programowaniu?

możecie podać konkretne przykłady?

Z tego co wiem, to logarytmy są intensywnie wykorzystywane w aplikacjach dotyczących biznesu. A o jakie dokładnie funkcje Ci chodzi?

Proszę bardzo:

Napisz program rysujący wykres funkcji y=log6(x) dla x od 1 do 2^10.
I już jest okazja do wykorzystania logarytmów

Aleś zasadził, dobrze że nie napisałeś mu że są wykorzystywane w jakiś systemach operacyjnych.

Konkretne przykłady:
- Grafika komputerowa. Każdy piksel, który widzisz na ekranie w grze komputerowej 3D to efekt mnóstwa obliczeń matematycznych.
- Sztuczna inteligencja. Kiedyś sobie w księgarni tak wziąłem podręcznik do sieci neuronowych, myśląc "a co tam, na topie jest". Otworzyłem losową stronę i co zobaczyłem? Całkę. Otworzyłem inną stronę. Znowu zobaczyłem całkę. Jeszcze inną... kolejna całka.
- Wyrażenia regularne. Początkujący płaczą nad nimi, nie rozumiejąc, co tam się dzieje, próbują za ich pomocą pisać algorytmy, kij wie co, a wystarczy poczytać sobie odrobinkę o ich teoretycznych podstawach, by dowiedzieć się, czego za ich pomocą nie da się zrobić i że do wykonania takiego wyrażenia wystarczy jedna pętla po wszystkich znakach tekstu, jedna zmienna i odpowiednio duża tablica sterująca.
- Parser PHP w Zend Engine. Jak wyżej. Gdyby nie prace matematyków oraz informatyki teoretycznej w dziedzinie języków formalnych, parsowanie czegokolwiek byłoby bardzo żmudnym procesem.
- Umiejętność optymalizowania programu. Każdy, kto poczyta co nieco o teorii złożoności, będzie wiedział, dlaczego w przypadku niektórych algorytmów wzrost mocy obliczeniowej komputerów nic nie da...
- Algorytmy kompresji.
- Programy nawigacji samochodowej czy wyszukiwarki połączeń komunikacji miejskiej bazują na osiągnięciach teorii grafów i matematyki dyskretnej.
- Reprezentacja liczb ułamkowych w komputerze to także wynik pracy matematyków. I jak ktoś nie rozumie, skąd się to bierze, będzie później pisał na blogach zdziwiony, że dodał 0,1 oraz 0,1 i wcale mu nie wyszło 0,2. Takie wpisy na blogach były... .
- Mechanika gier komputerowych. Zainstaluj sobie symulator transportu OpenTTD. Budujesz tory, puszczasz pociągi, one sobie jeżdżą, ty się cieszysz, a pod spodem liczy się w kółko coś takiego: http://wiki.openttd.org/Game_mechanics
- Relacyjne bazy danych. Piszemy "SELECT * FROM komentarze WHERE id = 17", a silnik wykonujący to zapytanie jest niemal bezpośrednią implementacją rozmaitych ciekawych rzeczy z algebry.

Tak naprawdę czy piszesz system do sterowania oborą, czy serwis społecznościowy, logiczne efekty uzyskasz, gdy siądziesz nad kartką, opracujesz model działania, a taki model to już w pewnym sensie matematyka. Gdybyś się uparł i chciał sprawdzić czy wszystko do siebie pasuje, mógłbyś wszystko sformalizować, przeprowadzić parę dowodów i to już by była prawdziwa matematyka.

Tak jak powiedział Zyx, kolejne kilka przykładów:

Algebra:
- Filtry w fotoszopie to w dużym stopniu operacje na macierzach i tylko zmieniająca się macierz filtru
- Grafika wektorowa.
- Kryptografia (wszystkie hasze, algorytmy szyfrowania itd..)

Logika Formalna i Teoria Mnogości:
- Bazy danych: Teoria kategorii i teoria mnogości
- To że masz coś takiego jak wyrażenia logiczne, negacje, itd.. to zasługa logiki.
- Podobnie z funkcjami, najpierw były w matematyce, dopiero potem w informatyce.

Statystyka i sztuczna inteligencja:
- Gradient (przejście z jednego koloru do drugiego): to nic innego jak statystyka.
- "mądre" reklamy googli, facebooka to właśnie zasługa statystyki i SI.
- boty łamiące captche, rozpoznawanie tekstu - podobnie.

Matematyka dyskretna i Teoria Grafów:
- W systemach operacyjnych masz masę takich algorytmów które są oparte na teorii grafów jak np. algorytmy wyznaczanie trasy pakietów sieciowych
- Struktury danych: Tutaj daję popis matematyka dyskretna (w dużej części Teoria Grafów - wszelkiego rodzaju . Bez niej czekałbyś na wyniki wyszukiwania w np. YouTube na jeden filmik tydzień czasu zamiast ułamka sekundy.
- Jakby bazy danych nie używały drzew do zapisywania informacji na dysku to też ich działanie byłoby o wieeeele wolniejsze.
- Bez grafów nie miałbyś żadnego GPS-a, Google Maps czy innych takich zwierzątek.


Ogólnie algorytm jest pojęciem matematycznym, który można zapisać w sposób formalny.
Jak widzisz... trochę tego jest ;-)

Ja polecałbym lekturę tego. Znajdziesz tam biblioteki dla obliczeń numerycznych, od prostych rzeczy, jak mnożenie macierzy, po naprawdę skomplikowane rozwiązania numeryczne dla różnych problemów matematycznych. Są tam kody dla różnych języków programowania.