Jak najprościej zrobić formularz który wypisze poniżej bez przeładowania strony wybraną opcję?
Czuję, że przez ajax'a ale jak to zrobić?

używając jQuery jest najprościej

[HTML] pobierz, plaintext 
$.ajax({
  url: "test.html",
  context: document.body,
  success: function(){
    $(this).addClass("done");
  }
});
[HTML] pobierz, plaintext 

aczkolwiek proponuję zapoznać się z xmlhttp, jest zdecydowanie bardziej wydajne .