1. Przyjęło się, że stałe zapisuje się wielkimi literami a zmienne małymi, czyli powinieneś zmienić to: $LOGOWANIE itp. Ale to tylko taka uwaga, dla php nie ma to żadnego znaczenia.
$login = $_POST['login'];
$haslo = $_POST['haslo'];
$sprawdzanie = mysql_query("SELECT * FROM uzytkownicy WHERE nick = '$login' AND haslo = '$haslo'");
Tworzysz niepotrzebne zmienne $login i $haslo, poza tym powinieneś przefiltrować to na wypadek sql injection.
2. Możesz, nawet powinieneś.

3. Najprościej będzie to chyba zrobić w taki sposób, że na końcu dodasz plik z całym szablonem strony i zrobisz coś takiego:
<html>
<head>
stałe
<title>Strona.pl |
<?PHP echo $podstrona_title; ?></title>
</head>
<body>
<div id="top">stale</div>
<div id="menu">
<?PHP echo $menu; ?></div>
itd.
<div id="foot">stale</div>
<body>
</html>
i w zależności od podstrony, albo tego czy czy ktoś jest zalogowany określasz zmienne w tym szablonie.
Możesz też zainteresować się jakimiś system szablonów, najpopularniejszy to Smarty.