Witam,

Mam taki kod: http://jsfiddle.net/tLeWJ/1/

Po kliknięciu na "usuń" napis ładnie znika. Niestety po zaktualizowaniu przycisk "usuń" już nie znika. Co jest tego przyczyną?

Po aktualizacji nie podpinasz zdarzenia dla nowo utworzonego przyciku USUN to nic dziwnego ze ci nie dziala.

http://api.jquery.com/live/
W nowszych wersjach jQ live zostało usunięte, pod tym linkiem masz również informację na temat nowszych odpowiedników.

Click sam nie zadziała Ci na dynamicznie doładowanych elementach.. Po każdym doładowaniu musisz utworzyć nowe zdarzenie click, lub użyć funkcji on()

w twoim przypadku tak to będzie wyglądało:

[HTML] pobierz, plaintext 
$('#komentarze').on('click','.delete',function() {
		$(this).html('usuwanie');
		$(this).slideUp();
});
[HTML] pobierz, plaintext