Jak prawidłowo zwalidować silnię dla typu int, 2 147 483 647 to maksymalny INT ze znakiem a więc czy prawidłowe będzie walidowanie w taki sposób, ze dopuszczam tylko liczby z zakresu 0 - 12 (0!, 5!, 12!) 13! wychodzi po za inta, czy popełniam gdzieś błąd?

Dwa rozwiązania:
1. Możesz utworzyć sobie tablicę z wyliczonymi wcześniej silniami, po czym sprawdzić czy przesłana wartość istnieje w niej.
2. Musiałbyś sprawdzić czy podana wartość jest silnią. Żeby uniknąć problemu z zakresem typu INT skorzystaj z http://php.net/manual/en/book.bc.php