Czołem!

Mam w tabeli dwie kolumny z nazwiskami zawodników:

p1
Kowalski
Nowak
Kwiatkowski
(...)

p2
Nowak
Kwiatkowski
Kowalski
(...)

Potrzebuję zamienić nazwiska na id pobrane z tabeli "zawodnicy". No to sobie pobieram i aktualizuję najpierw "p1":

[PHP] pobierz, plaintext 
$zawodnicy = mysql_query("SELECT playerId, fullName FROM players") or die(mysql_error());
while($zawodnik = @mysql_fetch_array($zawodnicy) {
	$update = mysql_query("UPDATE games SET p1='$zawodnik[0]' WHERE p1='$zawodnik[1]'") or die(mysql_error());
}
[PHP] pobierz, plaintext 

a potem analogicznie "p2".

Chciałbym to zrobić jednym zapytaniem ale nie wiem jak je połączyć. Próbowałem tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
$update = mysql_query("UPDATE games SET p1='$zawodnik[0]' WHERE p1='$zawodnik[1]' OR p2='$zawodnik[0]' WHERE p2='$zawodnik[1]'") or die(mysql_error());
[PHP] pobierz, plaintext 

ale nie działa (podaje informacje o błędnej składni) Pomożecie?