Witam

Czy da się zrobić tak, że tło przykrywa wszystkie elementy strony? Jeśli tak, to jak to zrobić?

Da się to zrobić np z-indexem, ale nie widze sensu w tym aby tlo przykrywalo wszystkie elementy strony bez sensu.

To po co treść skoro i tak ją przykryjesz?
Jeśli widzisz w tym jakiś sens to position: absolute + z-index

Podejrzewam, ze chodzi o przykrycie calej strony polprzezroczystym "tłem" i wrzucenie jakiegos okienka "na gore" - jquery UI - dialog ?

.overlay {
position: absolute;
width: 100%;
height: 100%;
top:0;
left:0;
background: red;
z-index: 9999;
}