Zadałeś pytanie, ale nie mówisz o tym w jakim języku programowania to ma być? Ja stworzyłem zapytanie w MySQL.
Jeżeli wpisujesz każdy banknot do bazy (chociaż nie wiem kto tak robi, chyba że kolekcjonerzy) to dostaniesz wynik w postaci dwóch kolumn, takich które oczekujesz.
Kod
SELECT `nominal`, COUNT(1) AS `iloscBanknotow` FROM `kasa` GROUP BY `nominal`;
Jak problem nie dotyczy programowania, to kup maszynę do sortowania banknotów