Jak dużą zmienną mogę zapisać do tablicy $_SESSION ?
zapisuję tablice poprzez serialize i zastanawiam się czy jest jakieś górne ograniczenie.

Z pozycji PHP nie ma raczej takich ograniczeń (byłoby to wyraźnie zaznaczone w manualu) co najwyżej po stronie użytkownika.
Niezależnie od tego duże dane powinno się, w moim przekonaniu, trzymać raczej w innym miejscu (np bazie czy pliku) a w sesji jedynie odniesienie do nich (jakieś wskazanie gdzie się znajdują)