1. Wykonujesz zapytanie SHOW TABLES i kopiujesz wynik do tablicy w PHP.
2. Pętlą przejeżdżasz wszystkie tabele jakie masz i do każdej wykonujesz zapytanie SELECT * FROM tabela. Kopiujesz wyniki do tablic PHP znów. Stosujesz mysql_fetch_array() lub mysql_fetch_assoc(), aby mieć też nazwy kolumn zapisane (zapiszą się w indeksach).
3. Masz na poziomie PHP wszystkie tabele i ich zawartość.
4. Wybierasz inną baze za pomoca mysql_select_db().
5. Jeśli masz już utworzone wszystkie tabele, wykonujesz odpowiednie zapytania INSERT lub UPDATE (może się przydać klauzula IF EXISTS, a moze też DELETE FROM tabela).
Generalnie, trochę roboty z tym jest. Może poszukaj gotowca w necie (nie wiem, czy masz szanse na znalezienie, ale na logikę to ktoś kiedys mógł wpaść na identyczny pomysł

). Jeśli nie rozumiesz któregoś etapu albo ja coś źle zrozumiałem, to wal.