Mówiłem żebyś wywalił apostrofy. Wszystkie. Najbardziej poprawne jest to pierwsze rozwiązanie, tylko po co ci ten apostrof. Zauważ, że w zapytaniu UPDATE, które działało ci dobrze, nie masz ani jednego apostrofu. Tak samo przecinek jest zbędny, bo NOW() to ostatni element listy wartości (za nim już nic nie ma)
Jak masz problemy z zapytaniem, to rób sobie coś takiego:
<?php
$zapytanie = "REPLACE INTO dane (id_dane, data) VALUES ('";
$zapytanie .= $ID_DANE;
$zapytanie .= "','";
$zapytanie .= "NOW()"
$zapytanie .= "'";
$zapytanie .= ")";
die( '<br /><br />' . $zapytanie );
?>
i popatrz się jak to wygląda.