Jeśli chodzi o to zadanie z muchą i tabliczką, to mucha nie zostanie potrącona.
Mam powiedzieć jak do tego doszedłem ?

@Vertical: Napisz, jak do tego doszedłeś, bo otrzymałem osobiście zgoła inny wynik.

No więc tak:
Najpierw założyłem, że jeśli pierwszy(ten znajdujący się na dole) kant leży na współrzędnych (0,2; 0) (ponieważ 1-0,8=0,2), a trzeci(licząc ruchem wskazówek zegara) kant leży na (0,98; 0,8) (zaraz wytłumaczę dlaczego akurat 0,98), to wówczas najdalej wysunięty punkt tej płytki będzie tak jakby "najbliżej" muchy podczas całego ruchu. Teraz wytłumaczę dlaczego akurat 0,98. Otóż podczas, kiedy ten 'pierwszy' kant jest na współrzędnej (0,2; 0), to między 'pierwszym' a 'drugim' kantem tworzy się trójkąt prostokątny, z którego da się wyliczyć dłuższą przyprostokątną, czyli pozycję na osi y 'drugiego' kantu(wynosi 0,98). Z tego można wywnioskować, że pozycja na osi x 'trzeciego' kanta (tego "najbliżej" muchy) wynosi też 0,98. A ponieważ płytka nie będzie znajdować się już bliżej muchy, więc jej nie potrąci
Nie mam pojęcia czy na logikę wygląda to logicznie, ale tak wykombinowałem ;-)

Punkty stycznosci płytki z krawędzią stołu to odpowiednio:



Dlaczego?

Płytka jest kwadratowa, jeżeli jest kwadratowa i "jej kanty stykają się z bokami stołu" to jej środek(tabliczki) musi być w punkcie który jest dokładnie tak samo odległy od obu punktów stycznosci tabliczki ze stołem, punkty 'A' i 'B'. Wiemy też że bok tabliczki to '1', i tyle samo wynosi odległość pomiędzy punktami styczności. Zakładamy tu że nigdy kanty tabliczki nie wychodzą za stół. Sytuacja w której chociaż jeden kant zawsze dotyka stołu jest niemożliwa

Początek stołu to
Przekątna tabliczki to

Kiedy oba punkty stykają się ze stołem to pomiedzy bokami stołu a brzegiem tabliczki tworzy się równoramienny trójkąt prostokątny



o boku równym połowie przekątnej tabliczki, a środek tabliczki to punkt
tym samym jeżeli to

Przypominam że zakładamy że żaden z wierzchołków tabliczki podczas jej obrotu nie znajduje się poza stołem, i że podczas obrotu zaden z boków nie jest pomijany jezeli chodzi o "stykanie" się z wierzchołkami. I przypominam ze tabliczka jest kwadratem.

Teraz wystarczy sprawdzić czy odległość punktu Mucha od srodka tabliczki jest mniejsza niż połowa przekatnej kwadratu. A to już wyliczymy na wektorach (dobrze że mam tablice matematyczne pod ręką ), ale nie bede wykladał teorii i zapis może być dziwaczny bo niestety brakuje mi tu górnych i dolnych indeksów


Z powyższego wynika ze tabliczka, o ile wystarczająco szybko będzie wirować, zabije gó**o jada!


A teraz ładnie prosże mi powiedzieć gdzie się pomyliłem w obliczeniach

Mam takie zadanie:

Irek ma w indeksie tylko piątki, czwórki i trójki. Trójek ma najwięcej, o 10 więcej niż piatek. Czwórek ma trzy razy więcej niż piątek.
Ile ma 3, 4, 5 jeżeli średnia ocen jest niższa niż 3,6!!!

A czy przypadkiem to nie jest prosty układ równań z 3 niewiadomymi?

0.(9)=x; 10x-x=9x; 9.(9)-0.(9)=9;9x=9; x=1; 1=0.(9)

ActivePlayer:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
0,(3) + 0,(3) + 0,(3) = 0,(9) = 1

Poza tym nie ma liczb pomiędzy 0,(9) a 1

Zeby miec dokladnie srednia 3,6; powinien miec 3 piatki, (3+10=13) trojek i (3*3=9) czworek. Skoro ma miec srednia ponizej 3,6; musi miec najwyzej 2 piatki, 12 trojek i 6 czworek (wtedy srednia bedzie sie rownala 3,5).

Tak więc osobiście podeszłem do problemy inaczej. Po pierwsze nie wiem, czemu założyłeś, że tabliczka kręci się wokół jakiegoś punku? To błędne założenie - weź tabliczkę i sprawdź. Jest więc tak: Mamy tabliczkę, jej lewy dolny kant to punk (0;0). Teraz kręcimy powiedzmy w prawo. Róg, który na początku był w punkcie (0;0) oddale się po lini (p;0); Jednocześnie punkt, który przedtem stykał się z osią y, ale nie w punkcie y=0, a w punkcie (0;1) przyliża się do punktu (0;0) po lini (0;c)! Tak więc mamy dwie niewiadome: c oraz p; Wiemy, że c*c+p*p=1 (pitagoras). Jednocześnie wiemy, że prosta p oraz ścianka kwadratu (ta od strony punktu (0;0)) tworzą kąt alfa. Ten sam kąt dla prostej c da się obliczyć poprzez 90*-alfa. Teraz zauważ, że poprzez proste obliczenia mogę dowieźć, że wszystkie ścianki wraz z prostymi równoległymi do osi y oraz x tworzą trójkąty, które są odpowiednikami naszego trójkąta podstawowego. I zauważ, że najdalej w góre podniesiony róg zawsze jest na osi x oddalony od punktu (0;0) o c! I już mamy funkcje. Trzeba nam tylko zrobić y©! A to będzie tak. y©=p+c. więc potrzebyjemu p©. p to przecież cos(alfa)*1=sin(90*-alfa)*1, gdzie 90*-alfa=cos^-1(c/1), czyli sin(cos^-1©)=p!
Czyli teraz y©=c+sin(cos^-1©);
A y(.8)=1.4!!


Sory, że tak późno. Jak nie kapujesz to napisz mi maila, to podeślę Ci lepszy szkic

Jabol, co oznacza znaczek copyright?

a taka prosta zgadeczka x]
Szły gęsi, jedna za drugą. Ile ich było?

jak sie to wymawia to trudniej zalapac sens zagadki a tak to watpie by ktos tego nie rozwiazal xP

@bela: na moje oko to chyba 'y od c' bo jabol pisal wczesniej ze powstaje funkcja [?! ]

Na moje oko i ogólnie przyjęte jest f(x), albo y=
Poczekajmy na Jabola ;]

@Ive: 3 ;-)

@bela_666: no ja tez raczej z takim zapisem sie spotykalem ale kto wie xP nic innego na mysl mi nie przychodzi x]

@Vertical: good x] btw. ty to w sumie w sigu masz juz zagadke xP

lve ma rację. Nie ucze się w polskiej szkole, może u nas to surowo zabronione. Osobiście często tego używam, bo przecież jest to bardzo prosty i przejrzysty sposób ukazywania zależności.

AAA teraz już kapuje. Ja po prostu napisałemA to forum mi to zinterpretowało i się popierdzieliło... no cóż - mioło być tak jak napisałem

Lotnisko/ Miejscowość A Miejscowość B
L1 18 km 25 km
L2 12 km 19 km
L3 26 km 9 km


i jak to zrobic korzystajac z dodatku do EXCEL'a Solver , a moze bez Solvera ktos wpadnie

macie jakies pomysly

to taka lamiglowka na szry dlugi wieczo jak by sie komus nudzilo

Mój typ :

do przebycia 57 km.
do miejscowosci A - 1 samolot z lotniska 2
do miejscowosci B - 5 samolotów z lotniska 3

A może takie cuś

Kolejka toczy się po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn wynosi 4 cm. Podczas jednego okrążenia lewe koło wykonało o 2 obroty więcej niż prawe. Jaka jest średnica kółek wagonu?

Gdybys dał jeszcze średnicę torów w kształcie okregu to może bym zrobił ...

Promien kola to 2cm. Ofkorz kolejka porusza sie w prawo (Clock Wise), czyli prawe kolo po mniejszym obwidzie.
Dowod za chwile.
------------
R - szukany promien kola
PI - 3.1415...

Mamy dwa wspolsrodkowe okregi o promieniach r1 i r2 (r2 > r1).
Obwod mniejszego z nich:
L1 = 2 * PI * r1
a wiekszego:
L2 = 2 * PI * r2
rozstaw szyn to 4cm (fajny rozstaw:)), co to oznacza? ze dlugosci promieni okregow roznia sie o 4cm
r2 = r1 + 4[cm]
W czasie jednego okrazenia :
* prawe kolo wykonuje N obrotow co mozna zapisac
L1 = N * Ok
Ok -- to obwod kola, Ok = 2*PI*R
* a lewe kolo wykonuje (N + 2) obrotow co mozna zapisac
L2 = (N + 2) * Ok

Mamy uklad rownan
L1 = N * Ok
L2 = (N + 2) * Ok

podstawiajac za L1 i L2: 2 * PI * rX, i za Ok = 2*PI*R
2*PI*r1 = N * 2*PI*R
2*PI*r2 = (N + 2) * 2*PI*R

dzielimy stronami przez 2*PI
r1 = N * R
r2 = (N + 2) * R

a r2 to oczywiscie (r1 + 4[cm]):
r1 = N * R
r1 + 4cm = (N + 2) * R

przenosimy cm na prawo
r1 = N * R
r1 = (N + 2) * R - 4cm

i porownujemy
N * R = (N + 2) * R - 4cm

N*R = N*R + 2*R - 4cm
odejmujemy stronami N*R
0 = 2*R - 4cm

2*R = 4cm

czyli ostatecznie
R = 2 cm

[cdk]

ad 2.
Fałszywy alarm. Jeżeli dzwonił z Prawdy, to wtedy nie mógłby się podać jako ktoś z Półprawdy. Jeśli faktycznie dzwonił z Półprawdy, to tak czy tak musiał za drugim razem skłamać.

Udowodnij, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego w trójkącie równobocznym od boków tego trójkata jest równa jego wysokości.

Jak sama nazwa wskazuje, trójkąt równoboczny ma równe boki.

Przyjmijmy to boki jako współrzędne x,y i h jako 50 mm

Dajemy sobie punkt na x=20 oraz y=25.

Powinno być wegług polecenia tak, że : x+y=h.

Jakoś mi nie wyszło, czyli uważam za paradox

n jest liczbą całkowitą dodatnią. Jakie liczby mogą należeć do zbioru n jeżeli 14^n - 9 jest liczbą pierwszą.

bardzo prosto wychodząc z pól (pewien profesor by mnie ochrzanił że takie prymitywy używam i że można ładniej)

No przecież to banalne jest:


Niech długość boku trójkąta będzie a > 0.
Odległości punktu od boków trójkąta sa zaznaczone na czerwono, niech bedą x, y, z.
Wysokość trójkąta, której tu nie oznaczyłem niech będzie h.

Pole trójkąta składa się z trzech pól (kolorowe trójkąty). Ich pola to
P1 = 1/2 * a * x,
P2 = 1/2 * a * y,
P3 = 1/2 * a * z.

Suma:
P1 + P2 + P3 = 1/2 *a*x + 1/2 *a*y + 1/2 *a*z = 1/2 *a*(x+y+z)
A skoro pole trójkąta to: P=1/2 *a*h
to:
1/2 *a*(x+y+z) = 1/2 *a*h
czyli:
(x+y+z) = h

c.n.d.

A takie krótkie zadanko??

Udowodnij, że jeżeli liczba naturalna n>12 przy dzieleniu przez 3 daję resztę 2, a przy dzieleniu prez 4 daję resztę 1, to reszta z dzielenia tej liczby przez 12 jest równa 5.

a = 3k + 2
a = 4k + 1

{ 4a = 12k + 8
{ 3a = 12k + 3

{ 4a = 12k + 8
{ -3a = -12k - 3

a = 5

Hmmm? czego to dowodzi?
----------
pierwsze liczby podzielone % przez 3 dajaca reszte 2 i >12
14 % 3 = 2
druga:
17%3 = 2 <<

pierwsze liczby podzielone % przez 4 dajaca reszte 1 i >12
13 % 4 = 1
17 % 4 = 1 <<

17 przydzieleniu przez 3 daje reszte 2 a przy dzieleniu przez 4 -- 1
Pozostale liczby spelniajace jednoczesnie te warunki to
17 + M*12; gdzie M jest liczba naturalna
29, 41, 53,...
dlaczego? co trzecia liczba od 17 spelnia pierwszy warunek (n%3 = 2), a co czwarta od 17 spelnia drugi warunek (n%4 = 1). Liczby spelniajace oba warunki jednoczesnie to liczby co dwunaste od 17 (bo 12 jest wielokrotnosci 3 i 4).

17%12 = 5
i z zaleznosci
(17 + K*12)%12 = 17%12 + (K*12)%12 = 5 + 0 = 5 ; K jest naturalne
Co oznacza ze co 12ta liczba od 17 daje taka sama reszte przy dzieleniu z 12.

[]

Namieszalem cos?

chińskie twierdzenie o resztach;) kongruencjami można ładnie wyprowadzić:

Zał.:


Teza:

rozszerzamy obydwie kongruencje do tego samego modułu 12 (pierwszą przez 4, drugą przez 3)



odejmujemy stronami te kongruencje

n = 5 (mod 12), c. n. d.



Vertical: Twój błąd polega na tym że to nie jest to samo k w tych dwóch równaniach. to jest jakieś np. k i l

Takie zadanie logiczne:


Jeden z czterech przyjaciół A,B,C,D jest lekarzem, inny dziennikarzem, inny trenerem sportowym, a czwarty architektem.
Trener z dziennikarzem razem wybrali się na wycieczkę turytyczną. Dziennikarz u lekarza. Określ zawód każdej z osób ABCD.

lekarz, dziennikarz, trener, architekt ? :|

Nie za bardzo widze tu logiczny sens ale taka wydaje mi sie odpowiedz.

ale co dziennikarz u lekarza? siedzi? stoi? mieszka? nie rozumiem

Sorki. Rzeczywiście się pomyliłem.


Trener z dziennikarzem razem z B wybrali się na wycieczkę turystyczną. Dziennikarz napisał artykuł o A i D. A i B na przyjęciu u lekarza. Określ zawód każdej z osób.

To nadal trudno rozgryżźć :| Mało gramatyczne to zdanie

Ale chyba, bo inaczej sie nie da:
Dziennikarz to C.
D to lekarz.
Trener to A
B to architekt.

Pływak płynął w górę rzeki. Przy pierwszym moście zgubił chorągiewkę i płynął dalej w tym samym kierunku. Po 20 minutach stwierdził brak chorągiewki i postanowił ją odzyskać. Dogonił ją płynąc koło drugiego mostu. Wyznacz prędkość rzeki, jeżeli odległość między mostami wynosi 2km?

Hmm... praca domowa? Bo takie zadanie daje sie na fizyce, dzial kinematyka.

przecież kwieti tu same zadania domowe wrzuca, to chyba widać

A jak.....

A - Trener
B - Architekt
C- dziennikarz
D - lekarz

To ja tak bezczelnie odkopię temat Mam problem algorytmiczno-matematyczny:

Mamy dwa okręgi O1 i O2, o wspolrzednych odpowiednio (1,1) i (3,1) oraz średnicach 3 i 4. Jak (algorytmicznie) sprawdzić, czy dochodzi do kolizji okręgów? (odległość wzajemna między krawędziami okręgów powinna być większa niż 0.5 jednostek)

Odległość pomiędzy środkami okręgów musi być większa niż r1+r2+0.5 Napisać równanie i wsio

Jeśli się wyrobię z obiadem to zaraz coś w Pythonie napiszę

Po co w Pythonie jak w PHP można

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
function checkCollision($x1, $y1, $x2, $y2, $r1, $r2, $minDistance = 0.5)
{
	$minDistance = $minDistance+$r1+$r2;
	$distance = sqrt(pow($x1-$x2, 2)+pow($y1-$y2, 2));
	if ($distance < $minDistance)
		return true;
	return false;
}
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Powinno działać...

Bo Python jest ładniejszym językiem

Taki - wydawałoby się - ciekawy temat a został zakopany gdzieś w czeluściach stron n-tych...

Mam 4 - jak mi się wydaje - ciekawe zadania.

1: Napisz skrypt który będzie przyjmował 3 wartości: wysokość, szerokość i długość bryły geometrycznej a zwracał będzie ilość takich bloków potrzebnych aby ułożyć z nich sześcian o identycznych ścianach.

1. a.) Bryły nie mogą się obracać.
1. b.) Bryły mogą się obracać

2: Napisz skrypt który przyjmie na wejściu 2 parametry: tablicę zawierającą obiekty 2 wymiarowe posiadające długość i szerokość i drugi parametr który będzie obszarem roboczym. Działanie programu narysuje obszar roboczy a w nim obiekty z tablicy poukładane tak aby zabrały jak najmniej miejsca.

2. a.) Obiekty nie mogą się obracać.
2. b.) Obiekty mogą się obracać

Zadanie 1a zajęło mi około 30 minut, na kolejne nie mam nawet koncepcji. Ciekaw jestem czy dacie rade. Stawiałbym tylko na theka

30 min na 1a?
Wybacz, ale czy to nie jest przypadkiem jedynie implementacja najmniejszej wspólnej wielokrotności? : )

Jest - jak się okazało. Jednak miałem inny tok myślenia i zrozumiałem to dopiero jak skończyłem...
Wiem - nie jestem geniuszem matematycznym...